حل معادله موج مرتبه دوم ناهمگن، به عنوان یک ابزار تحلیلی، امکان شبیه‌سازی و درک بسیاری از پدیده‌ها در حوزه‌های مهندسی آب، سیالات و هیدرولیک را فراهم می‌آورد. کاربرد این رویکرد از تحلیل اندرکنش سد و مخزن تحت اثر بارهای دینامیکی تا مدل‌سازی انتشار امواج سونامی و بررسی انتقال آلودگی در محیط‌های آبی گسترده است. در این پژوهش یک حل تحلیلی بر پایه جداسازی متغیرها که با شرایط مرزی خاص و جدید به کار گرفته ‌شده، ارائه شد. در این راستا، مسائل مقدار اولیه با شرایط مرزی متقارن و نامتقارن، همچنین مسائل مقدار مرزی با شرایط مرزی نامتقارن در دو حالت مستقل و وابسته به زمان مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. همچنین، کارایی دو روش عددی بدون شبکه‌ی چندربعی و با شبکه‌ی اختلاف محدود، ارزیابی شد. پاسخ های حل تحلیلی ارائه شده در این پژوهش به عنوان معیاری برای سنجش سرعت و دقت روش های عددی مورد استفاده قرار گرفت. به‌عنوان‌ نمونه در مثالی، خطای روش چندربعی برای حالت خاصی از شرایط مرزی، 04/0 درصد و برای روش اختلاف محدود 11/0 درصد به دست آمد. زمان پردازش برای همین مثال و به ازای دو روش مذکوز به ترتیب 08/0 و 12/0 ثانیه محاسبه شد. این در حالی است که تعداد مراکز محاسباتی روش چندربعی در همه مثال‌ها کمتر از روش اختلاف محدود بود. در همین مثال تعداد نقاط محاسباتی مورد نیاز روش‌های عددی یادشده به ترتیب برابر 400 و 800 به دست آمد. همچنین انطباق مناسب پاسخ‌های سه روش نامبرده در پنج مثال عددی اعتبار حل تحلیلی پیشنهادی را نمایان می‌سازد.